Der ehemalige Chef von dem Verein Pegida heißt Lutz Bachmann. Am 21. Januar ist er zurückgetreten. Vorher ist rausgekommen, dass er früher im Internet Ausländer beschimpft hat. Er hat Flüchtlinge zum Beispiel als "Drecks-Pack" und "Vieh-Zeug" beschimpft.
Staats-Anwälte ermitteln jetzt, ob diese Schimpfworte Volks-Verhetzung waren. Volks-Verhetzung bedeutet: Jemand hetzt die Menschen gegen Menschen aus anderen Ländern auf. Volks-Verhetzung ist in Deutschland verboten.
Bachmann hat auch ein Foto von sich ins Internet gestellt. Darauf sieht er aus wie Adolf Hitler, der Nazi-Chef: Bachmann hat seinen Bart so geschnitten wie Hitler und sich die gleiche Frisur gemacht. Die "Bild"-Zeitung hat das Foto abgedruckt. Bachmann hat dazu gesagt: Das Foto sollte ein Witz sein. Trotzdem musste er zurücktreten. Denn der Verein Pegida will nicht als rechts-radikal gelten.
Politiker diskutieren schon länger darüber, ob Pegida gefährlich ist. Die Demonstrationen von Pegida sind gegen den Islam. Die Demonstranten glauben, dass der Islam in Deutschland zu viel Einfluss bekommt. Viele Menschen finden: Pegida ist gegen ein gutes Zusammenleben. Immer wenn Pegida demonstriert, gibt es deshalb auch Gegen-Demos.