Der Mann soll den Mord mehrere Jahre vorbereitet haben. Die Ermittler glauben: Der Verdächtige hat vor einigen Jahren schon versucht, einen Asyl-Bewerber zu ermorden. Ein anderer Mann muss auch vor Gericht. Er soll dem Verdächtigen geholfen haben.
Lübcke war in der Partei CDU. Lübcke hat zum Beispiel dafür gesorgt, dass Unterkünfte für Flüchtlinge gebaut werden. Dafür haben ihn manche Menschen beschimpft. Diese Menschen wollten nicht, dass Flüchtlinge bei ihnen in der Nähe wohnen.
An dem Prozess nehmen auch die Ehefrau und 2 Söhne von Lübcke teil. Sie sind Neben-Kläger.
Auch der Landtag von Hessen wird sich noch einmal mit dem Mord beschäftigen. Mehrere Fraktionen haben beantragt, dass ein Untersuchungs-Ausschuss gegründet wird. Die Politikerinnen und Politiker in dem Ausschuss sollen klären, ob Polizei und Verfassungs-Schutz den verdächtigen Rechts-Extremen unterschätzt haben.